创新思维智力开发题：关于近似数与有效数字

1．准确数与近似数

    在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，它们精确地描述了所研究的量而没有误差，这样的数叫做准确数。
  
    例如，某班学生有46人，这里46就是准确数。

    又如：某商店某月的营业额是220万元，这里的220万也是准确数。

    由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，甚至在更多的情况下不可能得到精确的数，用以描述所研究的量，这样的数就叫做近似数。

    例如，某人的体重约为62公斤，这里的62就是近似数。

    近似数产生有如下原因：

    1）在度量和计算中，有时只需要一个近似数。例如，在实际计算圆的长和面积时，一般取π值为3.14，这里的3.14就是近似数。

    2）在度量时，受度量工具和度量技术的限制，一般只能得到近似数。例如，我们用两把刻度不同的尺子去量同一条线段AB的长，所得的结果会不完全相同。比如，一把尺子的最小刻度是厘米，另一把尺子的最小刻度是毫米，则测得的线段AB的长会不完全相同。由于根本不存在绝对精确的量具，所以一般量具量得的数据都是近似数。

    3）在计算中，有时只能得到一个近似数，如 10÷3得近似商3.33，求出的圆的周长和面积等。

    2．近似数的取法

    1）四舍五入法：指定舍去一个数的某一数位后边的数时，如果舍去的数里最左边的一位数字是5，6，7，8，9，就在留下的数里被指定的数位上加1；如果舍去的数里最左边的一位数字是0，1，2，3，4，留下的数不变，舍去整数时，要用零替代舍去的每一个数字。

    例如：用四舍五入法截取462.3845到百分位，得近似数462.38；到十分位，得近似数462.4，到十位，得。

    2）进尾法：指定舍去一个数的某一数位后边的数时，如果所舍去的数里有非零的数字，就在留下的数里被指定的数位的数字上加1，舍去整数时，要用零代替舍去的每一个数字。

    例如，现有苹果32吨，如果东风牌汽车每辆只能同运5吨，问32吨

苹果要几辆车才能运完？

    显然32/5=6.4，但对这个实际问题来说，只能取商为近似数7。

    3）去尾法：指定舍去的一个数的一某一数位后边一的数时，不论舍去的数字是任何数字，留下的数不变。舍去整数时，要用零代替舍去的每一个数字。

    例如：现有布料70尺，若做一套衣服需布料16尺，问70尺布料可做几套衣服。

    显然，70/16=4.375但对这个实际问题来说，只能取商为近似数4。

    3.有效数字

    一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例如，462.3845≈462.38，有五个有效数字4，6，2， 3， 8又如 34880≈30000（精确到4位），有两个有效数字 3， 0。为了从形式上便于区别两个30000中有效数字，通常写作如下的形式（即科学计数法）：

34880≈

注意：这里3.0中的0不能丢掉。