在感知中训练数学思维

在感知中训练数学思维
沙岭镇中心小学  张丹

感知是客观事物通过感觉器官在人脑中的直接反映，它是认识的最初阶段。教师如何把握好这个阶段，并在这个阶段中有意识地训练学生的数学思维，从而使学生在接受知识的同时，数学思维能得到相应的锻炼和培养。我结合“长方体和正方体的认识”公开研讨课，就以上问题谈几点认识。

一、在感知中进行比较

比较就是要确定事物之间的共同点和差异点。在几何形体的教学中，从平面图形迁移到立体图形历来是教学中的难点，而“长方体和正方体的认识”这一节教学内容却肩负着这一重任。为了突破这一难点，就要借助直观感知，在感知中进行比较，从而找到平面图形和立体图形之间的共同点和差异点，进而认识立体图形。这节课的感知过程可以是这样的：教师出示一块较厚的泡沫塑料板，在这块泡沫塑料板上画一个长方形并展示给学生看，然后用小刀沿长方形的边把泡沫塑料板上的长方形割下来再展示给学生看，并问：“泡沫塑料板上开始画的是什么图形？割下来后的物体又是什么图形？它们有什么共同点？又有什么不同点？”当学生比较后发现“把长方形割下来就比原来变厚了”，此时，学生由对长方形的认识迁移到对长方体的认识的过程，就已基本完成，学生很快就认识了长方体，在这一过程中，学生的比较思维也得到了培养。

二、在感知中进行分析、综合

分析是把事物分解成几个部分、要素、方面或把事物发展过程划分成几个阶段，而分别加以思考的过程。长方体和正方体都是由面、棱、顶点三要素组成的，这正是进行分析思维训练的好素材。在具体的教学中可这样安排：教师发给每一位学生两个长方体模型（其中一个有两相对的面是正方形的），同时出示操作思考题，让学生自己探究长方体的特征。教师要求学生结合自己手中长方体的模型，动手数一数、量一量、比一比、议一议，然后对长方体的感知形成共识：长方体的每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。

综合是把事物的组

成部分、要素、方面按着一定的关系联系、结合起来，组合成一个整体来加以思考的过程。在这一过程中，当长方体和正方体的三要素通过学生的解剖分析之后，随之而来的是应该把长方体和正方体所有的特征综合起来，使学生形成一个知识板块。它的感知过程可以这样设计：先让学生把长方体和正方体的所有特征认真地轻声读几遍（把事物结合起来形成一个整体），然后让他们闭上眼睛默记一遍（促使知识整体内化），最后要他们把长方体和正方体的特征按面、棱、顶点的顺序不遗漏地口述出来（进行知识的整体外化）。通过这一感知活动，学生的综合思维潜移默化地得到了发展。

三、在感知中进行抽象

抽象就是从许多事物中，抽出事物的本质属性而舍弃其个别的、非本质属性的思维过程。如对像墨水瓶盒、罐头盒、魔方玩具等立体图形的观察，教材的意图就是要求学生从这些立体图形中找出长方体，这一过程实质上就是一种抽象思维活动。尽管学生找此结果困难不大，但是，他们的思维往往处在一种模糊状态中。因为长方体是一种舍去了颜色、图案和文字，没有“物体”作用的几何图形，而要科学地从各种立体实物图形中抽象出长方体这一概念及其特征，就要精心设计好感知活动，如先出示课本上各种彩色的立体实物图形的灯片，然后依次隐去各实物图形的颜色、图案和文字（舍弃其非本质属性），再隐去实物图形中形状不是长方体图形的物体（舍弃非本质属性），这样就抽出了长方体。这一感知活动，学生在灯片演示过程中边思考边回答问题，建立了正确的长方体概念，而且使学生的抽象思维在感知中得到了很好的训练。

四、在感知中进行推理判断

是肯定或否定某思考对象是否具有某种属性的思维形式，而推理则是根据一个或几个已知的判断，推出一个新的判断的思维过程。我们把已知的判断叫做前提，把推出的新的判断叫做结论。在小学阶段对于判断和推理，大纲的要求是“对简单的问题进行判断、推理”。因此我们不能拔高要求。一般情况，在学生判断

正误之后教师只要问一下“为什么”就够了，不要有书面要求。那么，感知中的推理活动又如何体现呢？这就要借判断来进行。如对“正方体是特殊的长方体”，在学生判断之后，师问：“为什么？”生答：“因为正方体具备长方体所有的特征，但又具备其独有的特征，所以正方体是特殊的长方体。”学生的回答就蕴含了一个简单的推理过程。故此，在让学生判断的过程中难易适度地问些“为什么”，对学生的推理思维是一种很好的训练。

总之，感知过程是进行数学思维训练的过程，是课堂教学中培养学生数学素养和提高学生数学能力的过程，有感而知，是学习的一条重要途径。